FORMULA EQUAZIONE RETTA

FORMULA EQUAZIONE RETTA


L’equazione di una retta può essere scritta in diverse forme:

Forma esplicita:

y = mx + q

Dove:

  • m è il coefficiente angolare, che indica la pendenza della retta.
  • q è il termine noto, che rappresenta l’ordinata all’origine, ovvero il punto in cui la retta interseca l’asse y.

Forma implicita:

ax + by + c = 0

Dove:

  • ab e c sono coefficienti reali.

Forma esplicita con coefficiente angolare e ordinata all’origine:

Se conosciamo il coefficiente angolare (m) e l’ordinata all’origine (q), possiamo ricavare l’equazione della retta in forma esplicita come segue:

y = mx + q

Forma esplicita con due punti:

Se conosciamo due punti distinti (x1, y1) e (x2, y2) appartenenti alla retta, possiamo ricavare l’equazione della retta in forma esplicita come segue:

y – y1 = (y2 – y1) / (x2 – x1) * (x – x1)

Forma implicita con due punti:

Se conosciamo due punti distinti (x1, y1) e (x2, y2) appartenenti alla retta, possiamo ricavare l’equazione della retta in forma implicita come segue:

(y – y1) * (x2 – x1) – (x – x1) * (y2 – y1) = 0

Esempio:

Trova l’equazione della retta che passa per i punti (2, 3) e (4, 5).

Soluzione:

Utilizziamo la forma esplicita con due punti:

y – 3 = (5 – 3) / (4 – 2) * (x – 2)

y – 3 = 2 / 2 * (x – 2)

y – 3 = x – 2

y = x + 1

L’equazione della retta è y = x + 1.

Per approfondire:

Suggerimenti:

  • Per determinare la forma dell’equazione della retta da utilizzare, è necessario conoscere le informazioni disponibili sulla retta stessa.
  • Se si conoscono il coefficiente angolare e l’ordinata all’origine, è consigliabile utilizzare la forma esplicita con coefficiente angolare e ordinata all’origine.
  • Se si conoscono due punti distinti appartenenti alla retta, è possibile utilizzare la forma esplicita con due punti o la forma implicita con due punti.
  • Esistono diversi strumenti online e software che possono aiutare a trovare l’equazione di una retta.
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